bannière

HEB

Mathématiques


1ère année - Toutes sections

Cours-séminaire : 50 heures au 1er semestre et 50 heures au 2ème

Enseignants : CLR, CMI, BEJ, LBC, YPR, DWI, MWA

9 ECTS

Description générale du cours

Ce cours-séminaire intègre harmonieusement les exposés magistraux, les travaux dirigés et les travaux obligeant les étudiants à mettre en oeuvre leurs capacités d'initiative. Son caractère interactif demande donc que les étudiants fassent preuve d'une attitude particulièrement active et efficace. Il propose une introduction à la mathématique discrète en tant que support conceptuel au monde numérique ainsi que des éléments d'analyse numérique (ce domaine mathématique étant présenté, à travers quelques exemples simples, comme celui qui traite des problèmes liés à l'approximation, par des nombres rationnels, de résultats de calculs portant sur des nombres réels)

Matières prérequises

Consulter le syllabus

Objectifs

  • Développer l'aptitude à définir avec précision des idées ou des concepts afin de favoriser une communication plus sûre;
  • Développer l'aptitude à formaliser ou modéliser des raisonnements ou des processus;
  • Aquérir des méthodes de travail adaptées aux matières nécessitant plus de capacités d'abstraction;
  • Acquérir des aptitudes mathématiques nécessaires d'une part, aux besoins spécifiques du bachelier en informatique dans le monde professionnel, et d'autre part, à la poursuite d'éventuelles études complémentaires.

Le cours de mathématique doit également faire percevoir, au travers des exemples simples , que l'ordinateur possède des limitatrions non seulement d'ordre technique mais aussi d'ordre théorique.

Evaluation

Voir le tableau des évaluations des cours de 1ère.

Plan du cours

Partie 1 : Eléments de mathématique discrète

  • Notions de base
  • Arithmétique binaire et dans d'autres bases
  • Les nombres réels et l'arithmétique des calculateurs
  • Logique mathématique (orientée vers la conduite de raisonnements et vers la compréhension du fonctionnement de l'ordinateur)
  • Relations et fonctions
  • Eléments de la théorie des graphes
  • Dénombrements (Analyse combinatoire)

Partie 2 : Introduction à l'analyse numérique

  • Notions de base sur les fonctions
  • Suites et séries
  • Méthodes d'approximation: Taylor, Mac Laurin, Newton
  • Séries de Fourier
  • Eléments de calcul matriciel et systèmes d'équations linéaires

Pour plus de détails, on consultera le syllabus ainsi que le calendrier qui est distribué aux étudiants en début d'année, accompagné d'un commentaire oral insistant notamment sur la nécessité d'utiliser ce calendrier pour organiser leur étude personnelle.

Bibliographie

  • Une bibliographie commentée se trouve dans le syllabus; on notera cependant un livre de référence indispensable pour combler les lacunes dans la formation antérieure
  • Déledicq A., Maths lycée, Editions de la Cité (collection manuel+, 1998)