1ère année - Toutes sections

Cours-séminaire : 50 heures au 1er semestre et 50 heures au 2ème

Enseignants : CLR, CMI, BEJ, LBC, YPR, DWI, MWA

9 ECTS

Description générale du cours

Ce cours-séminaire intègre harmonieusement les exposés magistraux, les travaux dirigés et les travaux obligeant les étudiants à mettre en oeuvre leurs capacités d'initiative. Son caractère interactif demande donc que les étudiants fassent preuve d'une attitude particulièrement active et efficace. Il propose une introduction à la mathématique discrète en tant que support conceptuel au monde numérique ainsi que des éléments d'analyse numérique (ce domaine mathématique étant présenté, à travers quelques exemples simples, comme celui qui traite des problèmes liés à l'approximation, par des nombres rationnels, de résultats de calculs portant sur des nombres réels)

Matières prérequises

Consulter le syllabus

Objectifs

Développer l'aptitude à définir avec précision des idées ou des concepts afin de favoriser une communication plus sûre;
Développer l'aptitude à formaliser ou modéliser des raisonnements ou des processus;
Aquérir des méthodes de travail adaptées aux matières nécessitant plus de capacités d'abstraction;
Acquérir des aptitudes mathématiques nécessaires d'une part, aux besoins spécifiques du bachelier en informatique dans le monde professionnel, et d'autre part, à la poursuite d'éventuelles études complémentaires.

Le cours de mathématique doit également faire percevoir, au travers des exemples simples , que l'ordinateur possède des limitatrions non seulement d'ordre technique mais aussi d'ordre théorique.

Evaluation

Voir le tableau des évaluations des cours de 1ère.

Plan du cours

Partie 1 : Eléments de mathématique discrète

Notions de base
Arithmétique binaire et dans d'autres bases
Les nombres réels et l'arithmétique des calculateurs
Logique mathématique (orientée vers la conduite de raisonnements et vers la compréhension du fonctionnement de l'ordinateur)
Relations et fonctions
Eléments de la théorie des graphes
Dénombrements (Analyse combinatoire)

Partie 2 : Introduction à l'analyse numérique

Notions de base sur les fonctions
Suites et séries
Méthodes d'approximation: Taylor, Mac Laurin, Newton
Séries de Fourier
Eléments de calcul matriciel et systèmes d'équations linéaires

Pour plus de détails, on consultera le syllabus ainsi que le calendrier qui est distribué aux étudiants en début d'année, accompagné d'un commentaire oral insistant notamment sur la nécessité d'utiliser ce calendrier pour organiser leur étude personnelle.

Bibliographie

Une bibliographie commentée se trouve dans le syllabus; on notera cependant un livre de référence indispensable pour combler les lacunes dans la formation antérieure
Déledicq A., Maths lycée, Editions de la Cité (collection manuel+, 1998)

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